设集合A={x|ax2-x-1=0}，B={x|a3x4-2a2x2 a=x 1}．（1）求证：A⊆B；（2）若A=B=∅，求a的取值范围．
设集合A={x|ax2-x-1=0}，B={x|a3x4-2a2x2 a=x 1}．（1）求证：A⊆B；（2）若A=B=∅，求a的取值范围．
发布时间：2024-09-07 01:18:31
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 题搜搜 官方老师解答 )
答案：解：（1）由集合A={x|ax2-x-1=0}，得ax2=x 1，∀x∈A，则ax2=x 1，又a3x4-2a2x2 a=a•（ax2）2-2a•ax2 a=a（x 1）2-2a（x 1） a=ax2=x 1，∴x∈B，故A⊆B；（2）若A=B=∅，则对于集合A中的方程的△=1 4a＜0，解得：a＜-
．
．
相关试题
- 1.设集合A={x|ax2-x-1=0}，B={x|a3x4-2a2x2 a=x 1}．（1）求证：A⊆B；（2）若A=B=∅，求a的取值范围．
- 2.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|2x-a≥0}，若A⊆B，则a的取值范围为______．
- 3.设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0．}（1）若A=B，求a的值．（2）若B？A，，且a＞0，求a的取值范围．
- 4.已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2a≤x≤a 3}，若B⊆A，求a的取值范围．
- 5.已知集合A={x|a＜x≤2a 1}，B={x|x≥2或x＜-1}，若A⊊B，则a的取值范围是______．
- 6.已知集合A={x|x2-ax≤x-a}，集合B={x|1≤log2（x 1）≤2}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．
- 7.(集合013)设集合A={x|x2–4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|–2≤x≤1},则a=()
- 8.已知集合A={x|2x+1≥0}，集合B={x|x2-（a+1）x+a＜0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
- 9.已知集合A={x|xx+3x+2>=0},B={mxx-4x+m-1>0,m属于R},若A交B为空集,且A并B为A,求m的取值范围.
- 10.设集合A={x∈Z|x2﹣4x+3≤0},B={x|log2
