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已知函数f(x)=x-1x.
已知函数f(x)=x-1x.
发布时间:
2025-02-21 06:20:14
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(
由 题搜搜 官方老师解答 )
答案:
(1)f(x)的定义域为{x|x≠0}(2)在(0,+∞)内任取x1,x2,令x1<x2,f(x1)-f(x2)=(x1-1x1)-(x2-1x2)=(x1-x2)(1+1x1x2)∵x1<x2,∴x1-x2>0∵x1,x2∈(0,+∞),∴x1x2>0∴1+1x1x2>0∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)∴f(x)=x-1x在(0,+∞)上单调递增.
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