求 |x 4| |x 3| |x| |x-1| |x-5|的最小值．
求 |x 4| |x 3| |x| |x-1| |x-5|的最小值．
发布时间：2025-08-02 20:24:13
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答案：解：（1）当x≤-4，原式=（-x-4） （-x-3） （-x） （1-x） （5-x）=-5x-1，则x=-4时，有最小值19；（2）当-4＜x≤-3时，原式=（x 4） （-x-3） （-x） （1-x） （5-x）=-3x 7，则x=-3时，有最小值16；（3）当-3＜x≤0时，原式=（x 4） （x 3） （-x） （1-x） （5-x）=-x 13，则x=0时，有最小值13；（4）当0＜x≤1时，原式=（x 4） （x 3） x （1-x） （5-x）=x 13，则y没有最小值；（5）当1＜x≤5时，原式=（x 4） （x 3） x （x-1） （5-x）=3x 11，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=（x 4） （x 3） x （x-1） （x-5）=5x 1，则y没有最小值；故 |x 4| |x 3| |x| |x-1| |x-5|的最小值为13．
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