甲乙丙丁四人争夺围棋赛前四名。对此进行预测。:丁是第一名。:甲不是第一名,并且乙不是第二名。:如果乙是第二名,那么丙不是第三名。:如果甲不是第一名,那么乙是第二名。结果表明,上述四人中仅一人预测正确。请问,甲乙丙丁各获第几名?请写出推导过程。