在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=AA1．（1）设E，F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=AA1．（1）设E，F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥A
B、
发布时间：2025-06-09 09:46:36
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 题搜搜 官方老师解答 )
答案：解：（1）连接AB则交A1B于E，且为A1B中点，又F为BC1的中点∴EF∥A1C1 A1C1 ∥ACEF∥AC∴EF∥平面ABC（2）∵AB=AA1∴四边形ABAA1是正方形，∴AB1⊥A1B∵AB1⊥BC1所以AB1⊥平面A1BC1∴AB1⊥A1C1∴AB1⊥AC又BB1⊥AC∴AC⊥平面ABAA1∴AC⊥AB
相关试题
- 1.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=AA1．（1）设E，F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB．
- 2.如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:DE=DF.
- 3.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD
- 4.如图，已知□ABCD中，EF∥AD，与AB、CD交于E、F，AF与DE交于G，BF与CE交于H．求证：GH∥AB，GH=AB．
- 5.如图，在△ABC中，AC=BC，D 是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF//BC，交⊙O于点F。 求证:(1)四边形DBCF是平行四边形； (2)AF=EF。
- 6.在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则 = ．
- 7.如图，AB//CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2＝
- 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证： https
- 9.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（）
- 10.如图，在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD是正方形，求证：AC⊥平面BB 1 D 1 D。
