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分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题,并对照指出单纯形法迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点.

发布时间：2025-11-04 06:20:45

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答案：(1)max z=10x 1 5x 2 s.t. 3x 1 4x 2 ≤9 5x 1 2x 2 ≤8 x 1 ,x 2 ≥0 将问题化为标准型: max z=10x 1 5x 2 s.t. 3x 1 4x 2 x 3 =9 5x 1 2x 2 x 4 =8 x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ≥0 单纯形表: 第一步:x 1 =0,x 2 =0,x 3 =9,x 4 =8相当于点(0,0) 第二步:x 1 =8/5,x 2 =0,x 3 =21/5,x 4 =0相当于点(8/5,0) 第三步:x 1 =1,x 2 =3/2,x 3 =0,x 4 =0相当于点(1,3/2) (2) max z=100x 1 200x 2 s.t. x 1 x 2 ≤500 x 1 ≤200 2x 1 6x 2 ≤1200 x 1 ,x 2 ≥0 将问题化为标准型: max z=10x 1 5x 2 s.t. x 1 x 2 x 3 =500 x 1 x 4 =200 2x 1 6x 2 x 5 =1200 x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4, x 5 ≥0 单纯性表第一步:x 1 =0,x 2 =0,x 3 =500,x 4 =200,x 5 =1200相当于点(0,0) 第二步:x 1 =0,x 2 =200,x 3 =300,x 4 =200,x 5 =0相当于点(0,200) 第三步:x 1 =200,x 2 =400/3,x 3 =500/3,x 4 =0,x 5 =0相当于点(200,400/3)