(2012·湖北高考,理20)
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发布时间：2025-10-26 04:00:06
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答案：解:(1)由已知条件和概率的加法公式有:P(X<300)=0.3,P(300≤X<700)=P(X<700)-P(X<300)=0.7-0.3=0.4,P(700≤X<900)=P(X<900)-P(X<700)=0.9-0.7=0.2.P(X≥900)=1-P(X<900)=1-0.9=0.1.所以Y的分布列为:Y02610P0.30.40.20.1于是,E(Y)=0×0.3 2×0.4 6×0.2 10×0.1=3;D(Y)=(0-3)2×0.3 (2-3)2×0.4 (6-3)2×0.2 (10-3)2×0.1=9.8.故工期延误天数Y的均值为3,方差为9.8.(2)由概率的加法公式,P(X≥300)=1-P(X<300)=0.7,又P(300≤X<900)=P(X<900)-P(X<300)=0.9-0.3=0.6.由条件概率,得P(Y≤6|X≥300)=P(X<900|X≥300)=
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.故在降水量X至少是300 mm的条件下,工期延误不超过6天的概率是
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==.故在降水量X至少是300 mm的条件下,工期延误不超过6天的概率是.
