如图，在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD是正方形，求证：AC⊥平面BB 1 D 1 D。
如图，在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD是正方形，求证：AC⊥平面BB 1 D 1 D。
发布时间：2024-12-19 21:01:56
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答案：证明：因为ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是长方体， 所以BB 1 ⊥平面ABCD， 又AC 平面ABCD， 所以AC⊥BB 1 ， 因为面ABCD是正方形，所以AC⊥BD， 又因为BD 平面BB 1 D 1 D，BB 1 平面BB 1 D 1 D，BD∩BB 1 =B， 所以AC⊥平面BB 1 D 1 D。
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