已知M（3，0）是圆x2 y2-8x-2y 10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是______．
已知M（3，0）是圆x2 y2-8x-2y 10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是______．
发布时间：2025-10-13 00:01:43
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答案：把圆的方程x2 y2-8x-2y 10=0化为标准方程得：（x-4）2 （y-1）2=7，所以圆心坐标为（4，1），又M（3，0），根据题意可知：过点M最长的弦为圆的直径，则所求直线为过圆心和M的直线，设为y=kx b，把两点坐标代入得：
，解得：
，则过点M最长的弦所在的直线方程是y=x-3，即x-y-3=0．故答案为：x-y-3=0
，解得：，则过点M最长的弦所在的直线方程是y=x-3，即x-y-3=0．故答案为：x-y-3=0
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