直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于
A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．
发布时间：2024-12-17 20:46:27
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答案：∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点，∴k≠0．由
，得k2x2-4kx-8x 4=0，∴x1 x2=
．而A、B中点的横坐标为2，∴
=4，解得k=-1或k=2．而当k=-1时，方程k2x2-4kx-8x 4=0只有一个解，即A、B两点重合，∴k≠-1．∴k=2．故答案为：2．
，得k2x2-4kx-8x 4=0，∴x1 x2=．而A、B中点的横坐标为2，∴=4，解得k=-1或k=2．而当k=-1时，方程k2x2-4kx-8x 4=0只有一个解，即A、B两点重合，∴k≠-1．∴k=2．故答案为：2．
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