设\({a_n} = \cos n\pi \ln (1 + {1 \over {\sqrt n }})\;(n = 1,2,3, \cdots )\)，则下列说法正确的是（ ）。

A、\(\sum\limits_{n=1}^\infty{{a_n}}\)与\(\sum\limits_{n=1}^\infty{a_n^2}\)都收敛
B、\(\sum\limits_{n=1}^\infty{{a_n}}\)与\(\sum\limits_{n=1}^\infty{a_n^2}\)都发散
C、\(\sum\limits_{n=1}^\infty{{a_n}}\)收敛，\(\sum\limits_{n=1}^\infty{a_n^2}\)发散
D、\(\sum\limits_{n=1}^\infty{{a_n}}\)发散，\(\sum\limits_{n=1}^\infty{a_n^2}\)收敛