设点P是y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离.
设点P是y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离.
发布时间：2024-12-22 20:33:10
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 题搜搜 官方老师解答 )
答案：[解析] 根据题意得,平行于直线y=x的直线与曲线y=ex相切的切点为P,该切点即为与y=x距离最近的点,如图,即求在曲线y=ex上斜率为1的切线,由导数的几何意义可求解.令P(x0,y0),∵y′=(ex)′=ex,∴由题意得ex0=1,得x0=0,
代入y=ex,y0=1,即P(0,1).利用点到直线的距离公式得最短距离为
.
代入y=ex,y0=1,即P(0,1).利用点到直线的距离公式得最短距离为.
相关试题
- 1.设点P是y=ex上任意一点,求点P到直线y=x的最短距离.
- 2.已知直线y=x与圆相交于P和Q两点，求两点间的距离|PQ|
- 3.点P（1，2）关于直线x–y=0的对称点的坐标为
- 4.已知椭圆P，则点P到直线l：x-y 4=0的最大距离等于 ．
- 5.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△APB的最大面积是（）
- 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2 bx c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴． （1）求该抛物线的解析式． （2）若过点A
- 7.如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_____．
- 8.Áo này đẹp(đẹp), chỉ là hơi đắt.( )
- 9.已知椭圆 C ： ＋ ＝1( a > b >0)的一个焦点是 F (1,0)，且离心率为 . (Ⅰ)求椭圆 C 的方程； (Ⅱ)设经过点 F 的直线交椭圆 C 于 M ， N 两点，线段 MN 的垂直平分线交
- 10.在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是_____
